Pengertian, Rumus, Contoh Soal, dan Pembahasan Frekuensi Harapan

Frekuensi harapan selalu berkaitan dengan peluang dalam kajian ilmu Matematika. Peluang itu sendiri adalah sebuah bilangan yang menyatakan terdapat kemungkinan terjadi sesuatu dari seluruh kejadian yang ada. Dimana peluang ini memiliki rumus yaitu peluang kejadian A = kemungkinan kejadian A / jumlah seluruh kemungkinan. Rumus tersebut dapat disimbolkan dengan P (A) = n (A) / n (S). Sementara untuk banyaknya harapan, anda bisa simak pada ulasan di bawah ini.

Pengertian Frekuensi Harapan

Frekuensi harapan (Fh) merupakan banyaknya kejadian yang diharapkan bisa terjadi di suatu percobaan yang dilakukan. Misalnya saja, banyaknya harapan dalam kupon undian. Dalam suatu undian, kian banyak kupon undian yang anda kirimkan, maka harapan anda untuk memenangkan undian bisa semakin besar. Harapan anda untuk memenangkan undian di dalam kajian ilmu Matematika disebut dengan Fh. Fh suatu kejadian diartikan sebagai harapan banyaknya muncul suatu kejadian dari semua percobaan yang telah dilakukan. (n).

Rumus

Secara matematis, rumus Fh ditulis dengan Fh = P(K) x n. Dimana P(K) merupakan peluang kejadian K, sementara n adalah banyaknya percobaan yang dilakukan. Dengan anda memahami dan mempelajari salah satu rumus dalam ilmu Matematika ini, anda bisa lebih mudah mengetahui besarnya peluang atau harapan yang akan anda dapatkan nantinya.

Contoh Soal dan Pembahasan

Agar anda lebih mudah mempelajari Fh, kami akan bagikan beberapa contoh soal lengkap dengan pembahasannya. Berikut beberapa contoh soal Fh dan pembahasannya tersebut.

adversitemens

Soal 1

Berapa Fh dari munculnya sisi angka pelemparan suatu mata uang apabila dilemparkan sebanyak 10 kali?
Pembahasan:
P (angka) = 1 / 2F (angka) = n x P (angka) = 10 x ½ = 5

Soal 2

Sekeping uang logam dilemparkan hingga 40 kali. Tentukan Fh munculnya sisi angka.
Pembahasan:
K merupakan himpunan kejadian munculnya sisi angka sehingga P(K) = ½.
Banyaknya pelemparan (n) ialah 40 kali.
Jadi, Fh munculnya sisi angka ialah
Fh =P(K) ×n = ½ × 40 kali = 20 kali

Soal 3

Berapa Fh yang terjadi apabila dua buah mata dadu yang jumlahnya 8 dilemparkan hingga 36 kali?
Pembahasan:
Ruang sampel 1 dadu = 6
Ruang sampel 2 dadu = 6² = 36
Jumlah mata dadu 8 dan 5 adalah: (3.5), (5.3), (2.6), (6.2), dan (4.4)
P (5) = 5 / 36
F (5) = 5 / 36 x 36 = 5

Soal 4

Sebanyak dua buah uang logam dilempar hingga 60 kali, berapa Fh apabila yang muncul ialah keduanya gambar?
Pembahasan:
Ruang sampel 2 mata uang logam = GA, GG, AA, AG
Peluang keduanya gambar = P (gambar) = ¼, maka F (gambar) = ¼ x60 = 30

Soal 5

Sebuah perusahaan memproduksi barang dengan peluang rusak ialah 0,05. Apabila hasil produsi 100 barang, maka berapakah jumlah barang yang diperkirakan rusak?
Pembahasan:
Fh = p(A) x N
= 0,05 x 100
= 5

Soal 6

Satu dadu dilempar hingga 30 kali. Berapakah Fh munculnya mata dadu 3?
Pembahasan:
n (S) = 6 karena S = { 1.2.3.4.5.6}
A merupakan mata dadu kurang dari 3
n ( A ) = 2 sebab A = { 1,2}
p(A) = n ( A ) / n (S)
p(A) = 2/6
Jika diperkecil menjadi p(A) = 1/3
fh = p(A) x N
= 1/3 x 30
= 10

adversitemens

Soal 7

Data yang memperlihatkan suatu penerimaan calon pegawai PNS, peluang untuk bisa diterima sebanyak 5%. Jumlah pelamar yang mengikuti tes mencapai 1000 orang. Dengan melihat data tersebut, berapakah pelamar yang nantinya akan diterima?
Pembahasan:
Fh = p(A) x N
= 5/100 x 1000
= 50

Mempelajari frekuensi harapan (Fh) sangat bermanfaat dalam kehidupan sehari-hari. Seperti yang kita semua ketahui, ilmu matematika tak pernah lepas dengan kegiatan menghitung. Dengan begitu, semua persoalan hitungan bisa anda selesaikan dengan mudah apabila menguasai ilmu matematika. Hal tersebut juga termasuk dengan Fh. Oleh karena itu, anda jangan menganggap remeh ilmu matematika Fh ini.