Rumus Limas Sederhana dan Penjelasannya Dan Contoh Soalnya
Limas merupakan salah satu jenis bangun ruang matematika. Mari pelajari rumus limas agar kita bisa menerapkannya dalam kehidupan sehari-hari.Limas termasuk ke dalam bangun matematika yang dipelajari dalam cabang ilmu geometri. Bangun ruang ini sendiri terdiri atas bermacam-macam bentuk dan rumus limas. Bangunan piramida Mesir, tenda kemah, dan topi ulang tahun adalah beberapa contoh benda yang memiliki struktur limas. Memahami materi limas bukanlah hal yang sulit. Dalam artikel ini kamu akan menemukan informasi mengenai rumus limas sederhana dan cara menerapkannya dalam mengerjakan soal latihan.
Memahami Rumus Limas dengan Mudah
Sebelum mempelajari rumus bangun ruang dan contoh soal limas, mari kita pahami dulu apa itu limas. Limas adalah bangun tiga dimensi yang memiliki alas berbentuk segi-n dan memiliki sisi tegak berbentuk segitiga. Bangun ruang ini terdiri atas empat macam bentuk, yaitu: limas segitiga, limas segi empat, limas segi lima, dan limas segi enam. Rumus limas akan memudahkan kamu dalam mencari luas permukaan dan volume limas. Kamu bisa melihat rumus-rumus limas setelah menyimak jenis-jenis limas berikut:
Keterangan:
1: Limas segi empat
2: Limas segitiga
3: Limas segi lima
4: Limas segi enam
Contoh Soal Rumus Limas
Rumus Volume Limas
adversitemensRumus untuk menghitung volume limas ialah sepertiga dari luas alas dikali tinggi limas atau v =
x la x t.
Contoh soal volume limas: suatu limas berbentuk persegi memilki sisi berukuran 9 cm. Jika tinggi limas adalah 13 cm, maka berapa volumenya?
Jawab: Diketahui, a = 9 cm, t = 13 cm
Hasil: v =
=
= 351 cm3
Rumus Luas Permukaan Limas
Cara mencari luas permukaan limas adalah dengan menambahkan luas alas dengan jumlah luas seluruh sisi tegak limas.
Contoh soal luas permukaan limas segitiga dan pembahasannya: sebuah limas memiliki alas segitiga dengan panjang sisi 5 cm dan 7 cm. Jika luas sisi tegaknya masing-masing 20 cm², 28 cm², dan 36 cm², berapakah luas permukaannya?
Jawab: Diketahui, alas = 5 cm, tinggi = 7 cm, luas sisi tegak = 20 cm², 28 cm², 36 cm²,
Hasil: Luas alas limas segitiga = ½ alas x tinggi
= ½ 5 x 7
= 17.5 cm²
Luas permukaan limas = la + jumlah luas seluruh sisi tegak
= 17.5 + 20 + 28 + 36
= 101.5 cm²
Rumus Luas Permukaan Limas Beraturan
Luas permukaan limas beraturan dapat ditemukan dengan cara mengalikan jumlah segi dengan luas sisi tegak lalu tambahkan dengan luas alas, atau Lplb = n x lst + la
Contoh soal: suatu limas segi empat memiliki luas alas 100 cm dan luas sisi tegak 60 cm. Tentukan luas permukaannya!
Jawab: diketahui, la = 100 cm, lst = 60 cm
Hasil: Lplb = n x lst + la
= 4 x 60 + 100
= 300 cm
Rumus Luas Selubung Limas
Luas selubung limas (Lsl) memiliki unsur apotema dikalikan keliling bidang alas dan dikalikan ½ , atau Lsl = ½ x apotema x k. alas.
Contoh soal: sebuah limas segi empat beraturan memiliki ukuran sisi yang sama, 5 cm dan garis tinggi sisi tegak 12 cm. Bagaimana cara menghitung luas selubungnya?
Jawab: Diketahui, s = 5 cm, apotema = 12 cm
Hasil: Lsl = ½ x apotema x k. alas
= ½ x 12 x (4.5)
= 120 cm³
Rumus Luas Selubung Limas Beraturan
Luas selubung limas beraturan dapat dicari menggunakan rumus jumlah segi dikali luas sisi tegak, atau n x luas sisi tegak.
Contoh soal: terdapat suatu prisma segi empat beraturan T.ABCD dengan ukuran AB = 10 cm dan TA = 13 cm. Berapa luas selubung untuk menutupinya?
Jawab: Diketahui, AB = 10 cm, TA = 13 cm.
Hasil: Sebelum menghitung luas selubung, kita harus menemukan ukuran TP.
TP² = TB2–BP²
= TB²– (½ BC)²
= 132– (½ X 10)²
= 144
TP =
= 12 cm
Luas ∆TBC = ½ BC X TP
= ½ 10 X 12
= 60 cm
Lsl = 4 x Luas ∆TBC
= 4 x 60
= 240 cm²
Rumus Limas Segi Lima
Rumus limas untuk menentukan ukuran limas segi lima terdiri atas rumus volume dan luas permukaan.
Contoh soal: sebuah limas segi lima memiliki sisi tegak 30 cm, 40 cm, 50 cm, dan 60 cm, tinggi 70 cm dan luas alas 300 cm². Hitunglah volume dan luas permukaan limas tersebut!
Jawab: Diketahui, t = 70 cm, la = 300 cm²
Hasil: a) v =
=
= 7000 cm³
b) luas permukaan limas segi lima = luas alas + jumlah luas seluruh sisi tegak
= 300 + 40 + 50 + 60
= 450 cm²
Rumus Limas Segi Enam
Contoh soal: sebuah limas segi enam memiliki ukuran lebar alas 5 cm, panjang alas 8 cm,
tinggi 12 cm, dan tinggi kemiringan 15 cm. Hitunglah volume dan luas permukaannya!
Jawab: Diketahui, a = 5 cm, pa = 8 cm, t = 12 cm, tk= 15 cm
Hasil: a) v =
=
x 52x 12
=
= 250,81 cm³
b) Untuk mencari luas permukaan limas segi enam, kita perlu menghitung luas
selimut dan luas alas terlebih dahulu.
Luas selimut limas = 6 x Luas sisi tegak
= 6 x ½ x 12 x 12
= 432 cm²
Luas alas segi enam = 6 x Luas segitiga
= 6 x ½ x 5 x 12
= 180 cm²
Luas permukaan limas = 432 + 180
= 618 cm²
Bagaimana sobat, apakah kamu sudah memahami cara menggunakan rumus limas? Mempelajari rumus limas memudahkan kita untuk memecahkan soal matematika yang berhubungan dengan limas. Oleh sebab itu materi ini perlu dipelajari, khususnya bila kamu adalah seorang siswa yang sedang mempelajari bangun ruang limas. Semoga dengan membaca artikel ini, kamu bisa lebih memahami cara menerapkan rumus limas dalam kehidupan sehari-hari ya. Selamat mencoba!
