Jenis, Sifat, Rumus Trapezium Dan Contoh Soalnya

Trapezium merupakan salah satu jenis bangun datar segiempat dengan sepasang rusuknya tersebut berhadapan dan sejajar. Meskipun tidak sama panjangnya. Untuk menghitung luas serta keliling dari bangun trapezium tersebut memerlukan berbagai rumus bagun datar lainnya. Nah, dalam pembahasan kali ini, kami akan membahas mengenai rumus trapezium serta contoh solanya.

Jenis Trapezium

Sebelum membahas mengenai rumus trapezium, berikut ini jenis-jenis trapezium:

Trapezium Siku-Siku

Trapezium siku-siku ini merupakan trapezium yang mempunyai dua sudut dan membentuk sudut sikuu-siku yaitu 90○. Kedua garis yangs sejajar tersebut yaitu alas dan atapnya tegak lurus dengan garis kaki trapezium tersebut.

Garis kaki ini yang kemudian juga disebut dengan tinggi trapezium. Karena mempunyai bentuk yang simetris, bangun trapezium ini tidak mempunyai simetri lipat dan hanya mempunyai satu simetri lipat saja.

Trapezium Sama Kaki

Jenis trapezium ini selain mempunyai dua rusuk yang saling sejajar, juga terdapat sepasang rusung yang panjangnya sama. Jadi, jenis trapezium sama kaki ini juga dapat disebut sebagai trapezium dengan kaki yang sama panjangnya. Karenanya, bangunan datar tersebut dapat dilipat menjadi dua bagian yang mempunyai besar sama atau 1 simetri lipat.

Trapesium Sembarang

Trapezium sembarang ini merupakan salah satu jenis bangun datar segi empat yang mempunyai garis tak beraturan. Sepasang garis tersebut tetap saling berhadapan serta sejajar, namun tidak tegak lurus dengan garis kaki. Selain itu juga tidak berukuran sama panjangnya.

Bangun ini tidak mempunyai simetri lipat dan hanya dapat diputar sebayak 1 kali saja.

Sifat-Sifat Trapesium

Sifat trapezium sebagai berikut :

• Mempunyai sepasang sisi sejajar, sisi yang terpanjang disebut dengan alas trapezium.
• Jumlah dua sudut berdekatan atau sudut sepihak yaitu 180○.
• Jumlah seluruh sudutnya yaitu 4 sudut dengan 360○.
• Mempunyai satu buah simetri lipat.
• Rumus Luas dan keliling Trapesium

Luas = ½ × jumlah rusuk sejajar × tinggi

Keterangan:
Jumlah sisi sejajar = AB + CD (lihat gambar)
Tinggi = t (lihat gambar)

Keliling = AB + BC + CD + DA

Contoh Soal Dan Pembahasan

Sebuah trapesium memiliki sisi sejajar masing-masing 10 cm dan 12 cm serta memiliki tinggi 8 cm. Luas trapesium tersebut adalah …

Jawab:

L =  jumlah rusuk sejajar × tinggi x ½
= (10 + 12) × 8 = 88 cm² x ½

Keliling dan luas pada trapesium diatas adalah …
Jawab:
Keliling trapesium:
Perhatikan gambar diatas, ABED membentuk bangun persegi panjang, maka panjang AB = DE = 12 cm,
sehingga CD = CE + DE = 12 + 6 = 18 cm
Keliling = AB + BC + CD + DA
= 12 + 10 + 18 + 8 = 48 cm
Luas trapesium:
L = ½ × jumlah rusuk sejajar × tinggi
(BE adalah tinggi trapesium, karena ABED membentuk bangun persegi panjang, maka panjang AD = BE = 8 cm)
Sehingga,
L = ½ × (AB + CD) × BE
= ½ × (12 + 18) × 8 = 120 cm²

Hitunglah luas dan keliling trapesium sama kaki diatas!

Jawab:

Karena trapesium KLMN diatas merupakan trapesium sama kaki maka panjang LM = KN = 10 cm.

Sehingga kelilingnya:

Keliling = KL + LM +MN + KN

                 12 + 10 + (18 + 6) + 10 = 56 cm

Luas trapesium:

Untuk menghitung luasnya, terlebih dahulu kita harus mengetahui tinggi trapesium tersebut (panjang KO).

Perhatikan gambar, NKO membentuk sebuah segitiga siku-siku sehingga untuk mencari panjang KO digunakan rumus Phytagoras:

KO = tinggi trapesium = 8 cm.

Sehingga,

Luas = ½ × jumlah sisi sejajar × tinggi

          = ½ × (KL + MN) × KO

          = ½ × (12 + 24) × 8 = 144 cm²

Contoh Soal Volume Prisma Trapesium

Diketahui sebuah prisma trapesium memiliki alas berbentuk trapesium dengan panjang sisi berturut-turut yaitu 5cm dan 7 cm, serta tinggi trapesium 4 cm. Sedangkan tinggi prisma adalah 8 cm. Hitunglah volume dari prisma trapesium tersebut!

Jawab:

Luas alas trapesium   =  ½ x (AB + CD) x t

=  ½ x (7 cm + 5cm) x 4 cm

= ½ x 12 x 4

= ½ x 48 cm

= 24 cm

Tinggi prisma = 8 cm

Jadi, Volume prisma  = luas alas x tinggi prisma

= 24 x 8

= 192 cm³