Rumus Volume Prisma Dan Rumus Luasnya Dengan Contoh Soalnya
Prisma merupakan salah satu bentuk geometri padan terdiri dari dua bagian yang identik serta seluruh sisinya berbentuk datar. Jenis bangunan ini diberi nama Prisma karena bentuk alasnya. Sehingga prisma dengan alam berbentuk segitiga yang disebut dengan Prisma Segitiga. Untuk mencari volume prisma ini, kamu hanya perlu menghitung luas alas dikali dengan tinggi prisma. Menghitung luas alas prisma merupakan salah satu hal yang sulit. Prisma terdiri dari beberapa macam tergantung dengan bentuk alasnya. Ada yang bernama prisma segitiga, prisma segiempat, prisma segilima, prisma segienam dan masih banyak lagi. Semakin banyak jumlah n tersebut maka prisma juga akan terus mendekati bentuk tabung bagian sisi alas dan atas seperti lingkaran. Berikut ini adalah rumus volume prisma yang dapat anda coba. Volume serta kapasitas hampir sama namun ini adalah cara menghitung volume pada prisma.
Rumus Volume Prisma
Volume adalah isi dari sebuah bangun ruang yang dapat ditentukan menggunakan rumus. Salah satu contoh prisma yaitu balok. Untuk dapat menentukan rumus pada volume prisma, berikut contohnya.
Balok merupakan salah satu bentuk dari prisma yang mempunyai alas dengan bentuk segiempat.
Jika balok ABCD.EFGH tresebut dalam gambar (a) dibagi menjadi dua bidang diagonal ACGE, maka kemudian akan memperoleh bentuk dua prisma segitiga. Dua prisma tersebut yaitu ACD.EGH serta ABC.EFG.
Karena dalam bidang diagonal pada balok tersebut membagi dua balok sama besar, maka volumenya sama. Volume prisma segitiga tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut:
Volume prisma segitiga = 12 × volume balok ABCD.EFGH
= AB × BC × CG x 12
= 12 × luas bidang ABCD × CG
= (luas ΔABC + luas ΔACD) × CG x 12
= 12 × (2 × luas ΔABC) × CG
= luas ΔABC × CG
= tinggi prisma x luas alas
Apakah jika dalam menentukan rumus volume prisma lain dapat dengan cara diatas? Perhatikan gambar berikut:
Apabila bentuk prisma segienam tersebut beraturan maka dapat iris pada bagian bidang diagonal ADJG, BEKH serta pada diagonal CFLI. Maka kita mendapatkan enam buah prisma segitiga yang akan beraturan. Kemudian volume prisma segienam dapat di rumuskan sebagai berikut:
adversitemensVolume prisma segienam ABDEF.GHIJKL
= 6 × volume prisma segitiga BCO.HIT
= luas BCO × TO x 6
= TO x luas segienam ABCDEF
= tinggi prisma x luas alas
Volume Prisma
Dapat disimpulkan bahwa setiap prisma berlaku rumus:
Contoh Soal Volume Prisma
Alas sebuah prisma berbentuk trapesium sama kaki dengan panjang sisi-sisi sejajarnya adalah 12 cm dan 20 cm, serta sisi miringnya 5 cm. Jika tinggi prisma tersebut 25 cm, hitunglah volume prisma!
Penyelesaian:
Sebelum mencari volume prisma, maka hal yang harus kita lakukan yaitu mencari luas alas prisma tersebut.
a = 4 cm
t = √52 – 42
= √25 – 16
= √9
= 3 cm
Luas alas = (20 + 12):2 × 3
= 32:2 × 3
= 16 × 3
= 48 cm2
Jadi, volume prisma adalah:
V = luas alas × tinggi prisma
= 48 × 25
= 1.200 cm3.
Rumus Luas Permukaan Prisma
Luas Permukaan Prisma = 2 Luas Alas + (Keliling Alas x Tinggi)
Contoh Soal
Ada sebuah prisma segitiga mempunyai alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi masing-masing 4, 3, dan 5. Jika tinggi prisma tersbut adalah 8 cm maka tentukan luas permukaan prisma tersebu!
Jawab
Luas Prisma = 2 Luas Alas + (Keliling Alas x Tinggi)
= 2 Luas Segitiga Siku-siku + (Keliling Segitiga Siku-siku x Tinggi)
= 2. ½ . 3 . 4 + ((4+3+5) x 8)
= 12 + 96
= 108 cm
Sifat – Sifat Prisma Bangun Ruang
Sifat-sifat pada prisma yaitu:
- Mempunyai 6 buah titik sudut.
- Prisma memiliki 9 buah rusuk.
- Jaring-jaring pada prisma berbentuk 2 segitiga serta 3 buah persegi panjang.
- Prisma mempunyai 5 buah bidang sisi yang dibagi menjadi 2 bagian sisi dengan bentuk segitiga.
- Mempunyai 3 sisi yang berbentuk segiempat.
